第六章 6.2 6.2.3
A 组·素养自测
一、选择题
1．点C在直线AB上，且＝3，则等于( D )
A．－2 B．
C．－ D．2
[解析] ＝－＝3－＝2.
2．(多选)下列说法中错误的是( ABC )
A．λa与a的方向不是相同就是相反
B．若a，b共线，则b＝λa
C．若|b|＝2|a|，则b＝±2a
D．若b＝±2a，则|b|＝2|a|
[解析] 对于A，λ＝0时，结论不成立；
对于B，a≠0时，结论成立；
对于C，|b|＝2|a|时，b与a不一定共线；
对于D，利用平面向量共线定理可知正确.
3．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A、C)，则＝( A )
A．λ(＋) λ∈(0,1)
B．λ(＋) λ∈(0，)
C．λ(－) λ∈(0,1)
D．λ(－) λ∈(0，)
[解析] 设P是对角线AC上的一点(不含A、C)，过P分别作BC、AB的平行线，设＝λ，则λ∈(0,1)，于是＝λ(＋)，λ∈(0,1).
4．如图，在正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么＝( D )
A．－ B．＋
C．＋ D．－
[解析] ＝＋＝＋＝－.
5．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ等于( A )
A． B．
C．－ D．－
[解析] (方法一)：由＝2，
可得－＝2(－)⇒＝＋，
所以λ＝.故选A．
(方法二)：＝＋＝＋＝＋(－)＝＋，所以λ＝，故选A．
