第六章 6.2 6.2.1
1．若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式成立的是( B )
A．＝＋ B．＋＝
C．＝＋ D．＝＋
[解析] 可以画出图形，用三角形法则找出正确答案.
2．向量(＋)＋(＋)＋化简结果为( C )
A． B．
C． D．
[解析] 原式＝＋＋＋＋＝＋＋＝＋＝.
3．已知P为△ABC所在平面内一点，当＋＝成立时，点P位于( D )
A．△ABC的AB边上 B．△ABC的BC边上
C．△ABC的内部 D．△ABC的外部
[解析] 如图，＋＝，则P在△ABC的外部.
4．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是( C )
A．＝，＝ B．＋＝
C．＋＝＋ D．＋＋＝
[解析] 因为＋＝，＋＝，所以＋＝＋.
5．(1)设a＝(＋)＋(＋)，b是任一非零向量，则在下列结论中，正确的序号为( C )
①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④|a＋b|<|a|＋|b|；
⑤|a＋b|＝|a|＋|b|.
A．①② B．①③
C．①③⑤ D．③④⑤
(2)若向量a，b满足|a|＝8，|b|＝12，则|a＋b|的最小值是__4__.
(3)当非零向量a，b(a，b不共线)满足__|a|＝|b|__时，能使a＋b平分a，b的夹角.
[解析] (1)因为a＝(＋)＋(＋)＝＋＋＋＝0，所以①③⑤正确.
(2)由向量的三角形不等式，知|a＋b|≥|b|－|a|，当且仅当a与b反向，且|b|≥|a|时，等号成立，故|a＋b|的最小值为4．
(3)由向量加法的平行四边形法则知|a|＝|b|时，平行四边形为菱形，对角线平分一组内角.
