第六章 6.1
A 组·素养自测
一、选择题
1．下列说法正确的是( C )
A．若|a|>|b|，则a>b
B．若|a|＝|b|，则a＝b
C．若a＝b，则a∥b
D．若a≠b，则a与b不是共线向量
[解析] A中向量不能比较大小，B中向量模相等，可能方向不同，D中不相等的向量可能方向相同或相反，可以是共线向量，于是A、B、D都是错误的，C显然正确.
2．某人向正东方向行进100米后，再向正南方向行进100米，则此人位移的方向是( C )
A．南偏东60° B．南偏东45°
C．南偏东30° D．南偏东15°
[解析] 如图所示，此人从点A出发，经由点B，到达点C，则tan∠BAC＝＝，
∴∠BAC＝60°，即位移的方向是东偏南60°，即南偏东30°，应选C．
3．正n边形有n条边，它们对应的向量依次为a1，a2，a3，…，an，则这n个向量( D )
A．都相等 B．都共线
C．都不共线 D．模都相等
[解析] 正n边形n条边相等，故这n个向量的模都相等.
4．设O是正方形ABCD的中心，则向量，，，是( D )
A．相等的向量 B．平行的向量
C．有相同起点的向量 D．模相等的向量
[解析] 这四个向量的模相等.
5．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，图中与平行的向量有( C )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
[解析] 根据向量的基本概念可知与平行的向量有，，，共3个.
二、填空题
6．零向量与单位向量的关系是__共线__(填“共线”“相等”“无关”).
7．如图，B，C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，最多可以写出__6__个互不相等的非零向量.
[解析] 模为1个单位的向量有2个，如，；模为2个单位的向量有2个，如，；模为3个单位的向量有2个，如，，故共有6个.
8．如图，已知四边形ABCD为正方形，△CBE为等腰直角三角形，回答下列问题：
(1)图中与共线的向量有__，，，，，，__；
(2)图中与相等的向量有__，__；
(3)图中与模相等的向量有__，，，，，，，，__.
