第2课时 圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征
[目标] 1.记住圆柱、圆锥、圆台、球的定义及它们的结构特征；2.能用圆柱、圆锥、圆台的定义及结构特征解答一些相关问题．
[重点] 圆柱、圆锥、圆台、球的定义及结构特征．
[难点] 圆柱、圆锥、圆台之间关系的理解．
知识点一 圆柱
[填一填]
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．
旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．
棱柱和圆柱统称为柱体．
[答一答]
1．①在圆柱中，圆柱的任意两条母线是什么关系？过两条母线的截面是怎样的图形？
②在圆柱中，过轴的截面是轴截面，圆柱的轴截面是什么图形？轴截面含有哪些重要的量？
③圆柱上底面圆周上任一点与下底面圆周上任一点的连线是圆柱的母线吗？
提示：①圆柱的任意两条母线平行，过两条母线的截面是矩形．
②圆柱的轴截面是矩形，轴截面中含有圆柱的底面直径与圆柱的母线．
③不一定．圆柱的母线与轴是平行的．
知识点二 圆锥
[填一填]
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．
棱锥与圆锥统称为锥体．
[答一答]
2．直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥吗？
提示：不是．当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥，如图所示，它是由两个同底面圆锥组成的几何体．
知识点三 圆台
[填一填]
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．
棱台与圆台统称为台体．
[答一答]
3．类比圆柱、圆锥的形成过程，圆台可以由平面图形旋转而成吗？
提示：(1)圆台可以看作是直角梯形以垂直底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周而成的曲面所围成的几何体．
(2)圆台也可以看作是等腰梯形以其两底边的中点连线为轴，各边旋转半周形成的曲面所围成的几何体．
知识点四 球体
[填一填]
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称为球．
半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径．
[答一答]
4．半圆或圆绕它的直径所在直线旋转一周形成什么？它与球有区别吗？
提示：半圆或圆绕它的直径所在直线旋转一周形成球面．球面是一曲面，它只能度量面积而不能度量体积，球是由球面围成的几何体，它不仅可以度量球的表面积，还可以度量其体积．
5．用一个平面去截球，得到的是一个圆吗？
提示：不是，得到的是一个圆面，球是一个几何体，包括表面及其内部．
