第二章 算法初步
§1 算法的基本思想
知识点一 算法的概念及思想
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1．算法的概念及描述方式
算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决．一般来说，“用算法解决问题”都是可以利用计算机帮助完成的．
算法的描述方式有：自然语言、数学语言、形式语言(算法语言)、框图．
2．算法的基本思想
在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法．这种解决问题的思想方法称为算法的基本思想．
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1．一个好的算法应有哪些要求？
提示：算法的基本思想是程序化思想，应满足以下两个基本要求．
(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能够重复使用．如在解二元一次方程组时，高斯消去法就是一个典型的算法实例，这种算法可用来求解任意一个二元一次方程组，只要我们将高斯消去法中的参数值换为二元一次方程组的相应系数值即可．
(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含糊不清，而且经过有限步后能得出结果．
知识点二 算法的性质
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3．算法的性质
(1)确定性：算法中的每一步都应该是确定的，并且能有效地执行并得到确定的结果，而不能含糊其辞，含有歧义．
(2)有限性：对于一个算法来说，它的操作步骤必须是有限的，必须在有限的步骤之内完成．
(3)普遍性：一个算法通常能解决一类问题，不是仅仅解决一个单独的问题．
4．(1)作用：使计算机代替人完成某些工作．
(2)注意：解决一个问题可能有多个算法，但有优劣之分，其中操作简单、步骤少且能解决一类问题的算法称为最优算法．
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2．算法与解法的区别与联系是什么？
提示：
学习算法的概念应注意以下两点：
1．在数学中，现代意义上的“算法”通常是指解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．
2．通俗点说，算法就是计算机解题的过程，在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法．
