课时作业18 两条直线的交点
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．直线3x＋y－5＝0与x＋y－1＝0的交点是( )
A．(2，－1) B．(－1,2)
C．(－2,1) D．(－2，－1)
解析：由得
答案：A
2．下列直线中，与直线2x－y－3＝0相交的是( )
A．4x－2y－6＝0
B．y＝2x
C．y＝2x＋5
D．y＝－2x＋3
解析：因为直线2x－y－3＝0的斜率为2，所以与直线2x－y－3＝0相交的直线的斜率不为2，排除A，B，C，故选D.
答案：D
3．已知三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0交于一点，则坐标(m，n)可能是( )
A．(1，－3) B．(3，－1)
C．(－3,1) D．(－1,3)
解析：由得由三条直线相交于一点，可知m×1＋n×2＋5＝0
即m＋2n＋5＝0，结合选项可知A项正确．
答案：A
4．若直线ax＋y－4＝0与直线x－y－2＝0的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是( )
A．(－1,2)
B．(－1，＋∞)
C．(－∞，2)
D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
解析：因为直线ax＋y－4＝0与直线x－y－2＝0相交，所以a≠－1.由，解得，即两直线的交点坐标为.由题意可得，所以，解得－1<a<2.
答案：A
5．无论m、n取何实数，直线(3m－n)x＋(m＋2n)y－n＝0都过一定点P，则P点坐标为( )
A．(－1,3) B.
C. D.
解析：直线(3m－n)x＋(m＋2n)y－n＝0整理为m(3x＋y)－n(x－2y＋1)＝0，
解方程组得交点坐标为.
因此无论m，n取何实数直线必经过点.
答案：D
