刘国钧中学2011-2012学年度（上）高二数学期末复习2012-1-4
（内容：必修2立体几何，解析几何；选修2-1圆锥曲线，空间几何，4-4参数方程）
1.过点F(1,0)且与直线l：x＝－1相切的动圆圆心的轨迹方程是________．
解析：设动圆圆心为C(x，y)，则|FC|＝d，即点C的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线，∴轨迹方程是y2＝4x.答案：y2＝4x
2.与椭圆x24＋y2＝1共焦点，且过点Q(2,1)的双曲线方程是________．
解析：由椭圆方程得焦点为F1(－3，0)和F2(3，0)，故设双曲线方程为x2a2－y23－a2＝1，将Q(2,1)坐标代入得4a2－13－a2＝1，∴a4－8a2＋12＝0.∴a2＝2或a2＝6>c2(舍去)．故所求方程为x22－y2＝1.答案：x22－y2＝1
3.已知抛物线 的参数方程为 （ 为参数），若斜率为1的直线经过抛物线 的的焦点，且与圆 相切，则 =_____【答案】
