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高中数学编辑
2020秋高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2“非”课时作业含解析新人教A版选修2-1
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  • 资源类别试题
    资源子类章节测试
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小995 K
    上传用户goldfisher
  • 更新时间2020/12/19 9:16:03
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资源简介

第一章 1.3 第2课时

请同学们认真完成练案[7]

A级 基础巩固

一、选择题

1.如果命题¬(pq)为真命题,则( B )

Apq均为真命题

Bpq均为假命题

Cpq中至少有一个为真命题

Dpq中一个为真命题,一个为假命题

2.已知命题px23x20,则x1的逆否命题为x1,则x23x20,命题qa>b的充要条件为“lna>lnb,则下列复合命题中假命题是( B )

Apq                                               Bpq

C(¬p)(¬q)                                      Dp(¬q)

3.已知命题p:偶函数的图象关于y轴对称,命题q:正数的对数都是正数,则下列命题中为真命题的是( D )

Apq                                               B(¬p)(¬q)

C(¬p)q                                           Dp(¬q)

[解析] p为真命题,q为假命题,p(¬q)为真命题,故选D

4(2020·福建龙岩高中期中)已知命题p:对xR,总有2x>0;命题qx>1”x>3”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( D )

Apq                                               B(¬p)q

C(¬p)q                                           Dp(¬q)

[解析] 命题p:对xR,总有2x>0为真命题;

x>1,不能得到x>3,由x>3,能够得到x>1

x>1x>3的必要不充分条件,故q为假命题.

pq为假命题,(¬p)q为假命题,(¬p)q为假命题,p(¬q)为真命题.

故选D

5.已知px24x3<0qx26x8<0;若pq是不等式2x29xa<0成立的充分条件,则实数a的取值范围是( C )

A(9,+)                                       B{0}

C(9]                                       D(0,9]

[解析] x24x3<0可得p1<x<3;由x26x8<0可得q2<x<4pq为:2<x<3,由条件可知,{x|2<x<3}是不等式2x29xa<0的解集的子集,即方程2x29xa0的两根中一根小于等于2,另一根大于等于3.f(x)2x29xa,则有a9.故选C

二、填空题

6.已知命题p6713,则该命题的否定是¬p__6713__,其为____命题.()

7.已知px2x6qxZ.pq¬q都是假命题,则x的值组成的集合为__{1,0,1,2}__.

[解析] 因为pq为假,¬q为假,所以q为真,p为假.

,即,因此x的值可以是-1,0,1,2.

三、解答题

8.写出下列命题的pqpq¬p的形式,并判断其真假:

(1)p5不是15的约数;q515的倍数;

(2)p:空集是任何集合的子集;q:空集是任何集合的真子集.

[解析] (1)pq5不是15的约数或515的倍数,假命题;

pq5不是15的约数且515的倍数,假命题;

¬p515的约数,真命题.

(2)pq:空集是任何集合的子集或空集是任何集合的真子集,真命题;

pq:空集是任何集合的子集且空集是任何集合的真子集,假命题;

¬p:空集不是任何集合的子集;假命题.

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