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高中数学编辑
2020-2021学年高中数学模块综合提升教师用书教案新人教A版选修1-1
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  • 资源类别教案
    资源子类同步教案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1165 K
    上传用户goldfisher
  • 更新时间2020/12/18 15:06:18
    下载统计今日0 总计4
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资源简介

模块综合提升

一、常用逻辑用语

1命题及其关系

(1)原命题:若p,则q.

逆命题:q,则p.

否命题:¬p,则¬q.

逆否命题:¬q,则¬p.

(2)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性.

2充分条件与必要条件

(1)pq,则pq的充分条件,qp必要条件.

(2)pq,则pq的充要条件.

(3)pqqp,则pq充分不必要条件.

(4)pqqp,则pq必要不充分条件.

(5)pqqp,则pq既不充分也不必要条件.

3简单的逻辑联结词

(1)命题pq的真假:全真则真”“一假则假

(2)命题pq的真假:一真则真”“全假则假

(3)命题¬p的真假:p¬p的真假性相反.

4全称命题与特称命题的否定

(1)全称命题的否定

pxMp(x)

¬px0M¬p(x0)

(2)特称命题的否定

px0Mp(x0)

¬pxM¬p(x)

二、圆锥曲线与方程

1椭圆

(1)椭圆的定义

平面内与两个定点F1F2的距离的等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.

(2)椭圆的标准方程

焦点在x轴上:1(a>b>0)

焦点在y轴上:1(a>b>0)

(3)椭圆的几何性质

范围:对于椭圆1(a>b>0)

axabyb.

对称性:椭圆11(a>b>0)

关于xy及原点对称.

顶点:椭圆1的顶点坐标为A1(a,0)A2(a,0)B1(0,-b)B2(0b)

离心率:e,离心率的范围是e(0,1)

abc的关系:a2b2c2.

2双曲线

(1)双曲线的定义

平面内与两个定点F1F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.

(2)双曲线的标准方程

焦点在x轴上:1(a>0b>0)

焦点在y轴上:1(a>0b>0)

(3)双曲线的几何性质

范围:对于双曲线1(a>0b>0)

yayaxR.

对称性:双曲线11(a>0b>0)

关于x轴、y及原点对称.

顶点:双曲线1(a>0b>0)的顶点坐标为A1(a0)A2(a,0),双曲线1(a>0b>0)的顶点坐标为A1′(0,-a)A2′(0a)

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