课时作业25 倍角公式
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1.等于( A )
A． B．
C．1 D．－1
解析：原式＝＝＝.
2．已知sinθ＝，sinθcosθ<0，则sin2θ的值为( A )
A．－ B．－
C．－ D．
解析：∵sinθ＝>0，sinθcosθ<0，∴cosθ<0.
∴cosθ＝－＝－.∴sin2θ＝2sinθcosθ＝－.
3．对于函数f(x)＝2sinxcosx，下列选项中正确的是( B )
A．f(x)在(，)上是递增的
B．f(x)的图像关于原点对称
C．f(x)的最小正周期为2π
D．f(x)的最大值为2
解析：f(x)＝2sinxcosx＝sin2x，f(－x)＝－sin2x＝－f(x)．
4．若3sinα＋cosα＝0，则的值为( A )
A． B．
C． D．－2
解析：本小题主要考查同角三角函数基本关系式和倍角公式．
∵3sinα＋cosα＝0，∴tanα＝－，
∴原式＝＝＝＝，
故选A．
5．已知sin(＋α)＝，则cos(π＋2α)的值为( B )
A．－ B．
C． D．－
解析：由sin(＋α)＝，得cosα＝，
cos(π＋2α)＝－cos2α＝－(2cos2α－1)＝.
6．若＝－，则cosα＋sinα＝( C )
A．－ B．－
C． D．
解析：∵＝＝－，
得cosα＋sinα＝，故选C．
7．已知sin2α＝，则sin2＝( D )
A． B．
C． D．
解析：sin2＝
＝＝.
