课时作业8 条件概率与独立事件
时间：45分钟
——基础巩固类——
一、选择题
1．抛掷一颗骰子一次，A表示事件：“出现偶数点”，B表示事件：“出现3点或6点”，则事件A与B的关系是( B )
A．相互互斥事件
B．相互独立事件
C．既相互互斥又相互独立事件
D．既不互斥又不独立事件
解析：A＝{2,4,6}，B＝{3,6}，A∩B＝{6}，所以P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝＝×，所以A与B是相互独立事件．
2．设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为( B )
A. B. C. D.
解析：由题意知：P(AB)＝，P(B|A)＝，
∴P(A)＝＝＝.
3．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( B )
A. B.
C. D.
解析：设事件A：“一个实习生加工出一等品”，事件B：“另一个实习生加工出一等品”，由于A、B相互独立，则恰有一个一等品的概率P＝P(A∩)＋P(∩B)＝P(A)·P()＋P()·P(B)＝×＋×＝.
4．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝( B )
A. B.
C. D.
解析：∵P(A)＝＝，P(AB)＝＝，
∴P(B|A)＝＝.
5．假日期间，甲去黄山的概率是，乙去黄山的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在假日期间甲、乙两人至少有一人去黄山的概率是( C )
A. B.
C. D.
解析：设甲、乙去黄山分别为事件A、B，则P(A)＝，P(B)＝，∴P(至少有一人去黄山)＝1－P()＝1－×＝.
6．某校三位学生参加省举行的数学团体竞赛，对于其中一题，他们各自解出的概率分别是，，，则此题能解出的概率是( D )
A. B.
C. D.
解析：因为他们各自解出的概率分别是，，，所以此题不能解出的概率为××＝，则此题能解出的概率为1－＝.
