动量定理
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考点一 冲 量
1．如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有靠岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t( )
甲 乙
A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小
B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大
C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大
D．以上三种情况都有可能
C [甲、乙两图中人对绳子的拉力相同，作用时间相等，由冲量的定义式I＝Ft可知，两冲量相等，只有选项C是正确的．]
2．(多选)两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，在它们到达斜面底端的过程中( )
A．重力的冲量相同
B．重力的功相同
C．斜面弹力的冲量均为零
D．斜面弹力的功均为零
BD [设斜面高为h，倾角为θ，物体的质量为m，则两物体滑到斜面底端的过程，重力做功均为mgh，用时t＝，重力的冲量IG＝mgt＝，与θ有关，故重力的冲量不同，A项错误，B项正确；斜面弹力方向与物体运动方向垂直，斜面弹力不做功，但弹力的冲量不为零，C项错误，D项正确．]
3．一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，经过t＝10 s后，F1、F2以及合力F的冲量各是多少？
[解析] 解法一：Ft图像中图线与坐标轴围成的面积表示冲量．由此得，经过t＝10 s
F1的冲量I1＝×10×10 N·s＝50 N·s
F2的冲量I2＝－×10×10 N·s＝－50 N·s
合力F的冲量I合＝I1＋I2＝0.
解法二：F1、F2都随时间均匀变化，因此可以用平均力来计算它们的冲量．
F1的冲量为I1＝×10 N·s＝50 N·s
F2的冲量为I2＝×10 N·s＝－50 N·s
合力F的冲量为I合＝I1＋I2＝0.
[答案] 50 N·s －50 N·s 0
考点二 动量定理
4．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间为Δt，离地时的速率为v2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为( )
A．向下，m(v1－v2)－mgΔt
B．向下，m(v1＋v2)－mgΔt
C．向上，m(v1－v2)－mgΔt
D．向上，m(v1＋v2)＋mgΔt
D [取竖直向上为正方向，如图所示，由动量定理
I＝Δp得(F－mg)Δt＝mv2－m(－v1)
即IF－mgΔt＝m(v2＋v1)
则IF＝mgΔt＋m(v2＋v1)，方向向上．]
5．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小约为( )
A．500 N B．1 100 N
C．600 N D．1 000 N
D [设建筑工人下落5 m时速度为v，则v＝＝ m/s＝10 m/s，设安全带所受平均冲力大小为F，则由动量定理得：(mg－F)t＝0－mv，所以F＝mg＋＝60×10 N＋ N＝1 000 N，故A、B、C错，D对．]
