4 概率波 5 不确定性关系
[学习目标] 1.了解经典的粒子和经典的波的基本特征．(重点)2.了解并掌握光和物质波都是概率波．(重点)3.知道不确定性关系的具体含义．(重点、难点)
一、概率波
1．经典的粒子和经典的波
(1)经典的粒子
①含义：粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还带有电荷．
②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道．
(2)经典的波
①含义：在空间是弥散开来的．
②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性．
2．概率波
(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固定的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．
(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．
二、不确定性关系
1．定义
在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．
2．表达式
ΔxΔp≥.其中Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量．
3．物理模型与物理现象
在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)经典粒子的运动适用牛顿第二定律． (√)
(2)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些． (√)
(3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的． (×)
(4)经典的粒子可以同时确定位置和动量． (√)
(5)对于微观粒子，不可能同时准确地知道其位置和动量． (√)
2．(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是( )
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
[解析] 不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度．故A、D正确．
[答案] AD
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．概率波就是机械波
B．物质波是一种概率波
C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则无法确定这个光子落在哪个点上
[解析] 机械波是振动在介质中的传播，而概率波是粒子所到达区域的几率大小可以通过波动的规律来确定．故其本质不同．A、C错，B对；由于光是一种概率波，光子落在哪个点上不能确定．D对．
[答案] BD
