2020-2021年高考物理重点专题讲解及突破07:碰撞与动量守恒
一、动量
1.定义:运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量,通常用p来表示.
2.表达式:p=mv.
3.单位:kg·m/s.
4.标矢性:动量是矢量,其方向和速度方向相同.
5.动量、动能、动量变化量的比较
项目名称
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动量
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动能
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动量变化量
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定义
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物体的质量和速度的乘积
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物体由于运动而具有的能量
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物体末动量与初动量的矢量差
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定义式
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p=mv
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Ek=mv2
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Δp=p′-p
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矢标性
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矢量
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标量
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矢量
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特点
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状态量
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状态量
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过程量
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关联
方程
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Ek=,Ek=pv,p=,p=
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※考点一 对动量、冲量的理解及计算
1.冲量和动量的比较
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冲量I
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动量p
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定义
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力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量
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质量和速度的乘积叫作动量
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公式
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I=Ft
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p=mv
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单位
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N·s
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kg·m/s
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矢标
性
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矢量,方向与恒力的方向相同
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矢量,方向与速度的方向相同
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特点
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过程量
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状态量
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2.冲量和功的区别
(1)冲量和功都是过程量.冲量是表示力对时间的积累作用,功表示力对位移的积累作用.
(2)冲量是矢量,功是标量.
(3)力作用的冲量不为零时,力做的功可能为零;力做的功不为零时,力作用的冲量一定不为零.
[题组突破训练]
1.(2020·福建漳州模拟)一个质量是5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上,随后以3 m/s的速度反向弹回.若取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化量是( )
A.10 kg·m/s B.-10 kg·m/s
C.40 kg·m/s D.-40 kg·m/s
【解析】以向下为正方向,则初动量p1=mv1=25 kg·m/s,末动量p2=-mv2=-15 kg·m/s,则Δp=p2-p1=-40 kg·m/s,选项D正确.
【答案】D
2.如图所示,质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动,经过时间t1,速度为零并又开始下滑,经过时间t2回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff.在整个运动过程中,重力对滑块的总冲量为( )
A.mg(t1+t2)sin θ B.mg(t1-t2)sin θ
C.mg(t1+t2) D.0
【解析】物体整个运动过程的总时间t=t1+t2,故由冲量的定义可知重力的冲量I=mg(t1+t2),选项C正确.
【答案】C
※考点二 对动量定理的理解及应用
1.理解动量定理的要点
(1)应用动量定理时研究对象既可以是单一物体,也可以是系统,当为系统时不考虑内力的冲量.
(2)求合力的冲量的方法有两种:第一先求合力再求合力冲量,第二求出每个力的冲量再对冲量求和.
(3)动量定理是矢量式,列方程之前先规定正方向.
2.用动量定理解释现象
(1)Δp一定时,F的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小.
(2)F一定,此时力的作用时间越长,Δp就越大;力的作用时间越短,Δp就越小.
分析问题时,要把哪个量一定,哪个量变化搞清楚.
3.动量定理的两个重要应用
(1)应用I=Δp求变力的冲量.
如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量Δp,等效代换为力的冲量I.
(2)应用Δp=FΔt求动量的变化量.
例如,在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量变化(Δp=p2-p1)需要应用矢量运算方法,计算比较复杂,如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效代换动量的变化量.
【典例】 一高空作业的工人重为600 N,系一条长为L=5 m的安全带,若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t=1 s,则安全带受的冲力是多少?(g取10 m/s2)