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数学试题
【北师大版】2021版高考数学一轮复习核心素养测评五十六10.8.2圆锥曲线中求值与证明问题文（含解析）
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资源类别
试题
资源子类
一轮复习
教材版本
北师大版（现行教材）
所属学科
高中数学
适用年级
高三年级
适用地区
全国通用
文件大小
1162
K
上传用户
wangxiaohong
更新时间
2020/11/7 10:10:24
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资源简介
1.
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0),直线y=x-1与C相交所得的弦长为8.
世纪金榜导学号
(1)
求p的值.
(2)
过原点O的直线
l
与抛物线C交于M点,与直线x=-1交于H点,过点H作y轴的垂线交抛物线C于N点,求证:直线MN过定点.
【解析】(1)由
,
消x可得y
2
-2py-2p=0,
所以y
1
+y
2
=2p,y
1
y
2
=-2p,所以弦长为
·
=
·
=8,
解得p=2或p=-4(舍去),所以p=2.
(2)
由(1)可得y
2
=4x,
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