1.(10分)已知a,b都是正实数,且a+b=2,求证: + ≥1.
【证明】因为a>0,b>0,a+b=2,
所以 + -1
=
= =
= .
因为a+b=2≥2 ,所以ab≤1.
所以 ≥0.
所以 + ≥1.
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