1.(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin = m.
(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程.
(2)若曲线C1与曲线C2有公共点,求实数m的取值范围.
【解析】(1)由曲线C1的参数方程为
(α为参数),
可得其直角坐标方程为y=x2(-2≤x≤2),
由曲线C2的极坐标方程为ρsin = m,可得其直角坐标方程为x-y+m=0.
(2)联立曲线C1与曲线C2的方程,可得x2-x-m=0,所以m=x2-x= - ,
