考点一 平面向量的数量积的基本概念及运算
1.(2018·全国卷II)已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=( )
A.4 B.3 C.2 D.0
【解析】选B.因为|a|=1,a·b=-1,所以a·(2a-b)=2a2-a·b=2×1-(-1)=3.
2.(2019·皖南八校联考)已知|a|=|b|=1,向量a与b的夹角为45°,则(a+2b)·a= .
【解析】因为|a|=|b|=1,向量a与b的夹角为45°,所以(a+2b)·a=a2+
2a·b=|a|2+2|a|·|b|cos 45°=1+.
答案:1+
【一题多解】
