小专题二 共点力作用下的平衡问题
一、静态平衡
处理静态平衡问题的常用方法
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方法
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内容
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合成法
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物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向
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效果分解法
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物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件
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正交分解法
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物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件
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[典例1] 壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行,关于它在此平面内的受力分析,下列图示中正确的是( )
解析:壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行,故受到的玻璃面对壁虎的力与重力平衡,选A。
答案:A
二、动态平衡
1.动态平衡:是指平衡问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,所以叫动态平衡,这是力平衡问题中的一类难题。
2.基本思路:化“动”为“静”,“静”中求“动”。
3.基本方法:图解法和解析法。
[典例2] (多选)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中( )
A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
解析:以物块N为研究对象,受力分析如图甲所示,它在水平向左的拉力F作用下,缓慢向左移动直至细绳与竖直方向夹角为45°的过程中,水平拉力F逐渐增大,细绳拉力FT逐渐增大,故A错误,B正确;
对物块M受力分析如图乙所示,若起初M受到的摩擦力Ff沿斜面向下,则随着细绳拉力FT的增加,摩擦力Ff也逐渐增加;若起初物块M受到的摩擦力Ff沿斜面向上,则随着细绳拉力FT的增加,摩擦力Ff可能先减小后反向增加,故C错误,D
正确。
答案:BD
解决动态平衡问题的基本步骤
(1)解析法:①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
(2)图解法:①根据已知量的变化情况,画出平行四边形边、角的变化。
②确定未知量大小、方向的变化。
三、整体法与隔离法
当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法;而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法。整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂问题,通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法。
