小专题二 共点力作用下的平衡问题
1.如图所示,有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行,在此过程中,蜻蜓受到空气对它的作用力的方向是( A )
A.a方向 B.b方向
C.c方向 D.d方向
解析:蜻蜓做匀速直线运动,受重力和空气的作用力而平衡,故空气对蜻蜓的作用力竖直向上,即沿a方向,故选A。
2.如图所示,重物挂在弹性很好的橡皮筋的中点,在橡皮筋的两点S,P相互缓慢靠近的过程中,其长度( C )
A.先增加后缩短 B.逐渐增加
C.逐渐缩短 D.保持不变
解析:两条橡皮筋拉力的合力与重物的重力平衡,设它们的夹角为2θ,则橡皮筋的拉力F满足2Fcos θ=mg,当θ减小时,cos θ增大,F减小,橡皮筋的长度缩短,C正确。
3.物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为( A )
A.150 kg B.100 kg
C.200 kg D.200 kg
解析:对物块受力分析,如图所示。FT=Ff+mgsin θ,FN=mgcos θ,又Ff=μFN,代入数据解得m=150 kg,故A正确。
4.四个半径为r的匀质球在光滑的水平面上堆成锥形,如图所示。下面的三个球A,B,C用绳缚住,绳与三个球心在同一水平面内,D球放在三球上方处于静止状态。如果四个球的质量均为m,则D球对A,B,C三球的压力均为( D )
A.mg B.mg C.mg D.mg
解析:
如图所示,A,B,C,D分别为四个球的球心,θ为BD连线与竖直方向间的夹角,根据几何关系有sin θ=,cos θ=,对D球,由平衡条件得3Fcos θ=mg,其中F为A,B,C三球对D球的支持力大小,可得F=mg,由牛顿第三定律可知D球对A,B,C三球的压力均为mg,选项D正确。
5.如图所示,表面光滑,质量不计的尖劈顶角为α,插在缝A,B之间,在尖劈背上加一压力F,则尖劈对A侧和B侧的压力大小分别为( C )
A.Fsin α和Ftan α
B.Fcos α和
C.和
D.和Ftan α