课时3 带电粒子在复合场中的运动
一、复合场的分类
1.叠加场:电场、磁场、重力场共存,或其中某两场共存。
2.组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠或在同一区域,电场、磁场交替出现。
二、带电粒子在复合场中的运动分类
1.静止或匀速直线运动
当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,将处于静止状态或做匀速直线运动。
2.匀速圆周运动
当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。
3.非匀变速曲线运动
当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直线上时,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线。
4.分阶段运动
带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
考点一 电偏转和磁偏转
1.电偏转和磁偏转的比较
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电偏转
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磁偏转
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受力特征
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F电=qE 恒力
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F洛=qvB 变力
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运动性质
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匀变速曲线运动
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匀速圆周运动
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运动轨迹
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运动规律
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类平抛运动
速度:vx=v0,vy= t
偏转角θ:tan θ=
偏移距离y= t2
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匀速圆周运动
轨道半径r=
周期T=
偏转角θ=ωt= t
偏移距离y=r-
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射出边
界的速率
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v= >v0
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v=v0
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运动时间
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t=
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t= T
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2.当带电粒子连续通过几个不同的场区时,粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
[典例1] 在如图所示宽度范围内,用电场强度为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转θ角。在同样宽度范围内,若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出),使该粒子穿过该区域,并使偏转角也为θ(不计粒子的重力),问:
(1)匀强磁场的磁感应强度是多大?
(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大?
(3)若上述电场和磁场同时存在,粒子能否沿直线运动?
解析:(1)设宽度为L,当只有电场存在时,带电粒子做类平抛运动,
水平方向上:L=v0t
竖直方向上:vy=at=
tan θ==
,
