一、基础小题
1.给出下列命题:
①若向量a,b共线,则向量a,b所在的直线平行;
②若向量a,b所在的直线为异面直线,则向量a,b一定不共面;
③若三个向量a,b,c两两共面,则向量a,b,c共面;
④已知空间的三个向量a,b,c,则对于空间的任意一个向量p总存在实数x,y,z使得p=xa+yb+zc.
其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
答案 A
解析 a与b共线,a,b所在的直线也可能重合,故①错误;根据自由向量的意义知,空间任意两向量a,b都共面,故②错误;三个向量a,b,c中任两个一定共面,但它们三个却不一定共面,故③错误;只有当a,b,c不共面时,空间任意一向量p才能表示为p=xa+yb+zc,故④错误.综上可知四个命题中正确的个数为0,故选A.