数学归纳法
一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行:
(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N+)时结论成立;
(2)(归纳递推)假设当n=k(k≥n0,k∈N+)时结论成立,证明当n=k+1时结论也成立.
只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.
上述证明方法叫作数学归纳法.
1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)与正整数n有关的数学命题的证明只能用数学归纳法.( )
(2)数学归纳法的第一步n0的初始值一定为1.( )
(3)数学归纳法的两个步骤缺一不可.( )
答案:(1)× (2)× (3)√
2.用数学归纳法证明等式1+2+3+