1.生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题.通过前面的学习,我们知道,导数是求函数最大(小)值的有力工具,运用导数可以解决一些生活中的优化问题.
2.解决实际应用问题时,要把问题中所涉及的几个变量转化成函数关系,这需通过分析、联想、抽象和转化完成,函数的最值要由极值和端点的函数值确定,当定义域是开区间,而且其上有唯一的极值,则它就是函数的最值.
3.解决优化问题的基本思路
上述解决优化问题的过程是一个典型的数学建模过程.
面积、容(体)积有关的最值问题
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间