第3节 电磁感应中的电路和图象问题
电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．解决电磁感应中的电路问题三部曲
(一题多变)(多选)如图所示，水平面上固定一个顶角为60°的光滑金属导轨MON，导轨处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中。质量为m的导体棒CD与∠MON的角平分线垂直，导轨与棒单位长度的电阻均为r。t＝0时刻，棒CD在水平外力F的作用下从O点以恒定速度v0沿∠MON的角平分线向右滑动，在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。若棒与导轨均足够长，则( )
A．流过导体棒的电流I始终为
B．F随时间t的变化关系为F＝t
C．t0时刻导体棒的发热功率为t0
D．撤去F后，导体棒上能产生的焦耳热为mv
ABC [导体棒的有效切割长度L＝2v0ttan 30°，感应电动势E＝BLv0，回路的总电阻R＝r，联立可得通过导体棒的电流I＝＝，选项A正确；导体棒受力平衡，则外力F与安培力平衡，即F＝BIL，得F＝t，选项B正确；t0时刻导体棒的电阻为Rx＝2v0t0tan 30°·r，则导体棒的发热功率P棒＝I2Rx＝t0，选项C正确；从撤去F到导体棒停下的过程，根据能量守恒定律有Q棒＋Q轨＝mv－0，得导体棒上能产生的焦耳热Q棒＝mv－Q轨<mv，选项D错误。]
【变式1】 试推导出回路中的热功率P随时间变化的关系式，并画出图象。
提示：回路中热功率P＝I2R，
回路中电流I＝为定值，R＝2v0tr，
可得P＝t，图象如图甲所示。
甲
【变式2】 试推导出回路中产生的焦耳热Q随时间变化的关系式，并画出图象。
提示：中Pt图线与t轴所围面积表示回路中产生的焦耳热Q，则
Q＝Pt＝t2。图象如图乙、丙所示。
乙 丙
电磁感应中确定电源的方法
(1)判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)。
(2)动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势E＝BLv，方向由右手定则判定。
(3)感生问题(磁感应强度的变化)的电动势E＝n，方向由楞次定律判定。在等效电源内部电流方向都是由负极流向正极的。
