第1讲 库仑定律 电场力的性质
考点一 库仑定律的理解与应用
【典例1】真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F。若保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的
，则它们之间静电力的大小变为 ( )
A.
B.
C.4F D.16F
【解析】选A。由库仑定律F=
可知：若保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的，则它们之间静电力的大小变为原来的
，即，A正确。
库仑定律的四点提醒
(1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。
(2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。
(3)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。
①同种电荷：F
；②异种电荷：F>k。
(4)不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了。
【加固训练】
两个大小相同的金属小球A、B分别带有qA∶qB=4∶1数值的电荷量，相距较远，相互间引力为F。现将另一个不带电的，与A、B完全相同的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后分离，则A、B间的作用力变为 ( )
A.
F B.F C.
F D.F
【解析】选B。金属小球A、B之间是库仑引力，故金属小球A、B带异种电荷，设金属小球A为正电荷，B为负电荷。原来金属小球A、B之间的库仑引力为F=k
=4
。第三个不带电的金属小球C与A接触后，金属小球A和C的电荷量都为2q，金属小球C与B接触时先中和再平分，则金属小球C、B分开后电荷量均为
=
，这时A、B两球之间的相互作用力的大小F′=k
=k
=，故选项B正确，A、C、D错误。
考点二 库仑力作用下的平衡问题
共点力作用下的平衡
【典例2】如图所示，直径为L的光滑绝缘半圆环固定在竖直平面内，电荷量为q1、q2的两个正点电荷分别置于半圆环的两个端点A、B处，半圆环上穿着一带正电的小球(可视为点电荷)，小球静止时位于P点，PA与AB间的夹角为α。若不计小球的重力，下列关系式中正确的是 ( )
A.tan3α=
B.tan2α=
C.tan3α=
D.tan2α=
【解析】选A。
对小球进行受力分析如图所示：
根据库仑定律有F1=
，r1=Lcosα ①
F2=k
，r2=Lsinα ②
小球在与FN垂直的方向平衡
根据平衡条件有
F1sinα=F2cosα ③
联立①②③解得tan3α=，故B、C、D错误，A正确。
