第3讲 圆周运动及其应用
考点一 匀速圆周运动的运动学分析
描述圆周运动的物理量的关系
【典例1】(多选)(2020·枣庄模拟)如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 ( )
A.a、b两点的线速度相同
B.a、b两点的线速度比c点的线速度大
C.a、b、c三点的角速度相等
D.c点的向心加速度比a、b点的向心加速度大
【解析】选B、C。a、b、c三点共轴，故ωa=ωb=ωc，故C正确；由于角速度相等，又因为v=ωr，ra=rb>rc，所以a、b两点的线速度大小相等，但方向不同，即va=vb>vc，故A错误，B正确；根据a=ω2r可知，由于角速度相同，ra=rb>rc，故有：aa=ab>ac，故D错误。
三种传动装置
【典例2】某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮。从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为n1，行星轮一周的齿数为n2，当太阳轮转动的角速度为ω时，最外面的大轮转动的角速度为 ( )
A.
ω B.
ω
C.
ω D.
ω
【通型通法】
1.题型特征：齿轮传动问题。
2.思维导引：
(1)齿轮传动，边缘线速度大小相等；
(2)轮的齿数之比等于轮的周长之比，由此可以求得各轮的半径之比。
【解析】选A。太阳轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示，由图可知，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度大小也相等，所以A与B、C的线速度大小是相等的；由齿轮数与周长关系可知：
=
=
则：RB=
RA
由图可知：RC=2RB+RA
A、B与C的线速度大小相等，
得：ωRA=ω′RC
联立可得：ω′=
。故A正确，B、C、D错误。
