高考培优讲座(五) 能量守恒思想的应用
[命题规律] 动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用在近几年有增加的趋势，常将功和能的知识和方法融入其他问题考查，情景设置为多过程，具有较强的综合性．尤其在2019年高考中在考查基础性、综合性的同时，也考查了应用性和创新性：(1)如2019年全国卷 Ⅰ 25题、全国卷Ⅲ25题均以压轴题形式考查动量和能量的综合问题；(2)如2019年全国卷 Ⅱ 20题考查带电粒子在静电场中的能量守恒；2019全国卷Ⅲ14题从能量守恒的角度理解楞次定律．
【重难解读】
能量观点的选取原则
1．对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解．
2．如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及运动过程中的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解．
3．对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒定律建立方程．
【典题例证】
如图
所示，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B.
(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？
(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．
[解析] (1)设B从A的右端滑出时，A的位移为x，A、B的速度分别为vA、vB，由动能定理得
μmgx＝mv
(F－μmg)·(x＋L)＝mv
又因为vA＝aAt＝μgt
vB＝aBt＝t，
解得x＝.
(2)由功能关系知，拉力F做的功等于A、B动能的增加量和A、B间产生的内能，即有
F(x＋L)＝mv＋mv＋Q
解得Q＝μmgL.
[答案] (1) (2)μmgL
【突破训练】
(多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平向右的恒力F始终作用在小物块上，小物块与小车之间的滑动摩擦力为f，经过一段时间后小车运动的位移为x，此时小物块刚好滑到小车的最右端，则下列说法中正确的是( )
A．此时物块的动能为F(x＋L)
B．此时小车的动能为F(x＋L)
C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为F(x＋L)－fL
D．这一过程中，物块和小车因摩擦而产生的热量为fL
解析：选CD.对小物块分析，水平方向受到拉力F和摩擦力f，小车位移为x，小物块相对于小车位移为L，则根据动能定理有(F－f)·(x＋L)＝Ek－0，A错误；小车受到水平向右的摩擦力f作用，对地位移为x，根据动能定理同样有fx＝E′k－0，B错误；在这一过程，物块和小车增加的机械能等于增加的动能，即Ek＋E′k＝F(x＋L)－fL，C正确；在此过程中外力做功为F(x＋L)，所以系统因摩擦而产生的热量为F(x＋L)－[F(x＋L)－fL]＝fL，D正确．
