动量、能量、动力学观念——三种观点解决力学问题
动量观点与动力学观点的综合应用[学生用书P123]
【题型解读】
动量观点与动力学观点的综合问题的求解方法
【跟进题组】
1．(多选)(2020·哈尔滨第三中学高三期末)
如图所示，足够长的木板Q放在光滑水平面上，在其左端有一可视为质点的物块P，P、Q间接触面粗糙．现给P向右的速率vP，给Q向左的速率vQ，取向右为速度的正方向，不计空气阻力，则运动过程中P、Q的速度随时间变化的图象可能正确的是( )
解析：选ABC.开始时，两物块均在摩擦力作用下做匀减速运动，两者最终速度相同．P、Q组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律：mPvP－mQvQ＝(mP＋mQ)v，若mPvP＝mQvQ，则v＝0，图象如图A所示；若mPvP>mQvQ，则v>0，图象如图B所示；若mPvP<mQvQ，则v<0，图象如图C所示，故A、B、C正确，D错误．
2．(2020·广东汕头模拟)长度L＝0.90 m的木板在光滑水平地面上向右运动，将小物块A相对于地面静止轻放到木板右端端点上，一段时间后物块运动到木板左端恰好不会脱离木板．接着再将另一小物块B同样相对于地面静止轻放到木板右端端点上．已知物块A与木板的质量相等，而物块B的质量是A的3倍，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.25，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)木板开始时的初速度v0的大小；
(2)最后两物块之间的距离．
解析：(1)设物块A和木板的质量均为m，释放A到物块A与木板共速的过程，取木板的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝2mv1；由功能关系可得
μmgL＝mv－·2mv；联立解得v0＝3 m/s.
(2)设释放B后经时间t1木板和B的速度达到相等，这段时间内，木板和A都做匀减速运动，但不能保持相对静止. 设A、木板和B的加速度大小分别为aA、a和aB.根据牛顿第二定律得μmg＝maA,
μ·3mg－μmg＝ma，
μ·3mg＝3maB，
可得a＝5 m/s2>aA＝2.5 m/s2，说明木板减速比A更快，A相对板向右滑动；木板和B的速度达到相等，有v2＝v1－at1＝aBt1，解得t1＝0.2 s，B的位移为xB＝aBt；
此后木板和B保持相对静止一起加速，再经时间t2和A的速度相等，由动量守恒定律得
mv0＝(m＋m＋3m)v3，解得末速度v3＝0.6 m/s；
A在(t1＋t2)时间内一直保持匀减速运动，有
v3＝v1－aA(t1＋t2)，
解得t2＝0.16 s；
在t2时间内B的位移为xB′＝t2，而A在(t1＋t2)时间内的位移为xA＝(t1＋t2)；
最后两物块之间的距离s＝L＋(xB′＋xB)－xA，
解得L＝0.66 m.
答案：(1)3 m/s (2)0.66 m
动量观点与能量观点的综合应用[学生用书P123]
【题型解读】
动量观点和能量观点的选取原则
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动量观点
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①对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题，特别对于打击一类的问题，因时间短且冲力随时间变化，应用动量定理求解，即Ft＝mv－mv0
②对于碰撞、爆炸、反冲一类的问题，若只涉及初、末速度而不涉及力、时间，应用动量守恒定律求解
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能量观点
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①对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解
②如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及运动过程中的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解
③对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒定律建立方程
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