课时作业(十九) 功能关系 能量守恒定律
1．如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者( )
A．机械能一直减小 B．机械能一直增大
C．动能一直减小 D．重力势能一直增大
A [打开伞包后，跳伞者先减速后匀速，动能先减少后不变，C项错误；跳伞者高度下降，重力势能减小，D项错误；空气阻力一直做负功，机械能一直减小，A项正确，B项错误．]
2．(多选)质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s，则下列判断正确的是(g取10 m/s2)( )
A．人对物体做的功为12 J
B．合外力对物体做的功为2 J
C．物体克服重力做的功为10 J
D．人对物体做的功等于物体增加的动能
ABC [人对物体做的功等于物体机械能的增加量，即W人＝mgh＋mv2＝12 J，A正确，D错误；合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即W合＝mv2＝2 J，B正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，即W＝mgh＝10 J，C正确．]
3．(多选)如图所示，一块长木块B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中( )
A．外力F做的功等于A和B动能的增量
B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量
C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
BD [由功能关系力F做的功等于系统增加的动能和由于摩擦产生的热量之和，A错误，D正确；对A，由动能定理，B对A的摩擦力做的功等于A的动能的增加量，B正确；由于A、B对地的位移不同，摩擦力对A、B做功不相等，C错误．]
4．滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以7 m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点的速度仍为7 m/s，若他以6 m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度( )
A．大于6 m/s B．等于6 m/s
C．小于6 m/s D．条件不足，无法计算．
A [当初速度为7 m/s时，由功能关系知，运动员克服摩擦力做的功等于减少的重力势能．运动员做曲线运动可看成圆周运动，当初速度变为6 m/s时，所需的向心力变小，因而运动员对轨道的压力变小，由f＝μN知运动员所受的摩擦力减小，故从A到B过程中克服摩擦力做的功减少，而重力势能变化量不变，故运动员在B点的动能大于他在A点的动能，A项正确．]
5．如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为( )
A． B．
C．mv2 D．2mv2
C [由能量转化和守恒定律可知，拉力F对木板所做的功W一部分转化为物体m的动能，一部分转化为系统内能，故W＝mv2＋μmg·s相，s相＝vt－t，v＝μgt，以上三式联立可得W＝mv2，故C项正确．]
6．(2019·湖南长望浏宁联考)质量为m的小球套在竖直的光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．将小球从A点由静止释放，A点比O点竖直位置高，此时弹簧处于原长，当小球下降的最大竖直高度为h时到达B点，若全过程中弹簧始终处于弹性限度内，竖直杆与OB的夹角为θ＝30°，下列研究小球从A到B全过程的说法，正确的是( )
A．当弹簧与杆垂直时，小球速度最大
B．小球的加速度为重力加速度的位置共有三个
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．弹簧在B点的弹性势能大于mgh
