课时作业(三) 运动学图象 追及相遇问题
[双基巩固练]
1．一质点的x－t图象如图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t的图象是( )
A [由于第一段时间内位移－时间图象的斜率为负常数，说明质点做负方向的匀速直线运动，第二段时间内图象的斜率为零即速度为零，第三段斜率为正常数，质点做正方向的匀速直线运动，第四段内斜率为零即速度为零．]
2．如图为一个质点做直线运动的v－t图象，该质点在前4 s内向东运动，则该质点( )
A．在8～10 s内始终向东运动
B．在前8 s内的加速度大小不变，方向始终向西
C．在前8 s内的合外力先减小后增大
D．在4～12 s内的位移大小为24 m
B [由题意知，质点向东运动时速度为负，在8～10 s内速度为正，质点向西运动，A错误；在前8 s内图象斜率不变，且为正值，则加速度大小不变，方向为向西，B正确，C错误；在4～12 s内的位移等于×6×6 m－×2×6 m＝12 m，D错误．]
3．如图，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度－时间(v－t)图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，下列说法正确的是( )
A．在t2时刻，两车相距最远 B．在t3时刻，两车相距最远
C．a车加速度均匀增大 D．b车加速度先增大后减小
B [在t3时刻以前，b车速度都小于a车，所以在t3时刻，两车相距最远，选项B正确，选项A错误；a车做匀加速直线运动，a车加速度不变，选项C错误；根据速度图象斜率表示加速度可知，b车加速度一直增大，选项D错误．]
4．(多选)甲、乙两车由同一地点沿同一方向从t＝0时刻开始做直线运动，下列关于两车的s－t图象和v－t图象中，能反映t1时刻两车相遇的是( )
BD [s－t图象中各点表示物体所在的位置，由图A可知，两车不会相遇，故A错误；由图B可知，t1时刻两图线相交，故两车相遇，故B正确；v－t图象表示物体的速度随时间变化的规律，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图C可知，两车在t1时间内位移不同，故t1时刻两车不会相遇，故C错误；由图D可知，两车在t1时间内位移相同，故两车相遇，故D正确．]
5．一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为s、加速度为a、速度为v、运动时间为t，则下列图象一定错误的是( )
D [加速度a恒定不变，D图错误；v＝at∝t，A图正确；s＝at2∝t2，B图正确；v2＝2as∝s，C图正确；D图中说明物体在运动过程中加速度变化了，D项错误．]
