热点14 力学创新实验
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1．(2019·广东华南师大附中月考)某同学利用图示装置来研究A和C组成的系统机械能是否守恒．A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连、A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g.实验操作如下：
①开始时，系统在外力作用下保持静止，轻绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v；
②在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复第①步．
回答下列问题：
(1)该实验中，M和m大小关系必须满足M________m(选填“<”“＝”或“>”)．
(2)为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应________(选填“相同”或“不同”)．
(3)根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出________(选填“v2M”“v2”或“v2”)图线．
(4)若第(3)问中所作出的图线在纵轴上的截距为b，则弹簧的劲度系数为________(用题给的已知量表示)．
解析 (1)由题意可知，当压力传感器的示数为零时，C仍然有向下的速度v，所以必须满足M>m.
(2)必须保证重物每次下降高度相同才能研究速度v与质量M的关系．
(3)因刚开始时弹簧被压缩，弹力为mg；而压力传感器示数为零时，弹簧被拉伸，弹力大小仍为mg，即弹簧弹性势能在始、末状态相同，为此需要验证(m＋M)v2＝(M－m)g·2x，x为弹簧弹力大小为mg时弹簧的形变量，化简得v2＝－8mg·x·＋4gx，所以要想得到线性关系图线，应作v2图线．
(4)由题意知，当＝0时有b＝4gx，而mg＝kx，联立得k＝.
答案 (1)> (2)相同 (3)v2 (4)
2．(2019·广西柳铁一中期中)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
(1)如图甲所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________N/m.(g取9.8 m/s2)
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砝码质量/g
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50
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100
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150
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弹簧长度/cm
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8.62
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7.63
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6.66
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(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图乙所示；调整导轨，当滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．
(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为____________．
(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图丙所示．由图可知，v与x成________关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．
解析 (1)由f＝kx得Δf＝k·Δx，代入表中数据可得出k值．
(2)滑块滑行过程中无摩擦阻力，自由滑动时导轨已调整到水平状态，故滑块此时匀速运动．
(3)当不考虑空气阻力、摩擦等因素且导轨又调到水平状态时，释放滑块的过程中只涉及弹性势能与滑块的动能，即能量只在这两种形式的能量之间转化．
(4)vx图线是过原点的直线，故v∝x.因Ep＝Ek＝mv2∝v2∝x2，故Ep∝x2.
答案 (1)49.5～50.5 (2)相等 (3)滑块的动能 (4)压缩量的二次方
