一、选择题(每小题5分,共60分)
1.设集合A={x|(x-1)(x-2)2=0},则集合A中元素的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选B.由(x-1)(x-2)2=0,可得x=1或x=2.则集合A中元素的个数为2.
2.已知集合M={x∈N*|-3≤5},N={x|x≤-5或x≥5},则M∩(
RN)= ( )
A.{1,2,3,4,5} B.{x|-3
C.{x|-5≤5} D.{1,2,3,4}
【解析】选D.M={x∈N*|-3≤5}={1,2,3,4,5},N={x|x≤-5或x≥5},RN={x|-5 则M∩(RN)={1,2,3,4}.
3.集合A={x|x<-1或x>2},B={x|0≤x≤2},则A∩(RB)= ( )
A.{x|x<2} B.{x|x<-1或x≥2}
C.{x|x≥2} D.{x|x<-1或x>2}
【解析】选D.因为B={x|0≤x≤2},所以RB={x|x<0或x>2}.因为A={x|x<-1或x>2},所以A∩(RB)={x|x<-1或x>2}.
4.下列四组函数,表示相等函数的是 ( )
A.f(x)=
,g(x)=x
B.f(x)=x,g(x)=
C.f(x)=
,g(x)=
D.f(x)=|x+1|,g(x)=
【解析】选D.A选项两者的定义域相同,但是f(x)=|x|,对应法则不同;B选项两个函数的定义域不同,f(x)的定义域是R,g(x)的定义域是{x|x≠0};C选项两个函数的定义域不同,f(x)的定义域是(-∞,-2]∪[2,+∞),g(x)的定义域是[2, +∞);D选项根据绝对值的意义,把函数f(x)整理成g(x),两个函数的三个要素都相同.
5.a,b为实数,集合M=
,N={a,0},f:x→2x表示把集合M中的元素x映射到集合N中为2x,则a+b= ( )
A.-2 B.0 C.2 D.±2
【解析】选C.由条件知M中元素
只能对应0,1只能对应a,所以
=0,a=2,所以b=0,a=2,因此a+b=2.
6.设f(x)=
