1.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是 ( )
A.{x|-3∈Z}
B.{x|-3
C.{x|-3∈N}
D.{x|-3∈Z}
【解析】选D.偶数集为{x|x=2k,k∈Z},
则大于-3且小于11的偶数所组成的集合为{x|-3∈Z}.
2.集合{x∈N*|x-3<2}用列举法可表示为 ( )
A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4}
C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5}
【解析】选B.因为x-3<2,所以x<5,
又因为x∈N*,所以x=1,2,3,4.
3.(教材二次开发:练习改编)已知集合A={x∈N|x<6},则下列关系不成立的是 ( )
A.0∈A B.1.5∉A C.-1∉A D.6∈A
【解析】选D.因为A={x∈N|x<6}={0,1,2,3,4,5},
所以6∉A.
4.集合{x∈N|2x-5<0}中所有元素的和为________.
【解析】由2x-5<0得x<
,
因为x∈N,所以x=0,1,2,所以元素之和为3.
答案:3
5.用列举法表示集合A={(x,y)|x+y=3,x∈N,y∈N*}为A=________.
【解析】集合A是由方程x+y=3的部分整数解组成的集合,由条件可知,当x=0时,y=3;当x=1时,y=2;当x=2时,y=1,故A={(0,3),(1,2),(2,1)}.
答案:{(0,3),(1,2),(2,1)}
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