1.“二项分布”与“超几何分布”的区别
有放回抽取问题对应二项分布,不放回抽取问题对应超几何分布,当总体容量很大时,超几何分布可近似为二项分布来处理.
2.两个概率公式
(1)在事件B发生的条件下A发生的概率为P(A|B)=P(AB)P(B).注意其与P(B|A)的不同.
(2)若事件A1,A2,…,An相互独立,则P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An).
3.二项分布
进行n次试验,如果满足以下条件:
(1)每次试验只有两个相互对立的结果,可以分别称为“成功”和“失败”;
(2)每次试验“成功”的概率均为p,“失败”的概率均为1-p;
(3)各次试验是相互独立的.
用X表示这n次试验中成功的次数,则P(X=k)=Cknpk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n).
若一个随机变量X的分布列如上所述,称X服从参数为n,p的二项分布,简记为X~B(n,p).
常用结论