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高中数学编辑
【北师大版】2019-2020学年高中数学必修2第1章立体几何初步1-6-1-1直线与平面垂直的判定学案
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本北师大版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高一年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1282 K
    上传用户zwq123zwq
  • 更新时间2020/5/27 14:24:14
    下载统计今日0 总计2
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资源简介

1.直线与平面垂直定义中的关键词“任何一条直线”是否可以换成“所有直线”“无数条直线”?
[答案] 定义中的“任何一条直线”与“所有直线”是等效的,但是不可说成“无数条直线”,因为一条直线与某平面内无数条平行直线垂直,该直线与这个平面不一定垂直.
2.线面垂直判定定理中,平面内两条相交直线和已知直线l必须有公共点吗?
[答案] 用线面垂直判定定理判定直线与平面垂直,取决于在这个平面内能否找出两条相交直线和已知直线垂直,至于这两条相交直线是否和已知直线有公共点,则是无关紧要的.
 
题型一直线与平面垂直的定义及判定定理的理解
【典例1】 下列命题中,正确的序号是________.
①若直线l与平面α内的一条直线垂直,则l⊥α;②若直线l不垂直于平面α,则α内没有与l垂直的直线;③若直线l不垂直于平面α,则α内也可以有无数条直线与l垂直;④若平面α内有一条直线与直线l不垂直,则直线l与平面α不垂直.
[解析] 当l与α内的一条直线垂直时,不能保证l与平面α垂直,所以①不正确;当l与α不垂直时,l可能与α内的无数条平行直线垂直,所以②不正确,③正确;根据线面垂直的定义,若l⊥α,则l与α内的所有直线都垂直,所以④正确.
 

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