一、选择题
1．甲组有5名男同学、3名女同学，乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )
A．150种 B．180种
C．300种 D．345种
D 解析 当从甲组中选出1名女生时，共有C15C13C26＝225种不同的选法；当从乙组中选出1名女生时，共有C25C16C12＝120种不同的选法．故共有345种选法．
2．如图，A，B，C，D是某油田的四口油井，计划建三条路，将这四口油井连接起来(每条路只连接两口油井)，那么不同的建路方案有( )
A．12种 B．14种
C．16种 D．18种
C 解析 将4口井连接起来需要C24＝6条线段，在此6条线段中任取3条，共有C36＝20种情形，其中若三条线段刚好构成三角形，不满足要求，故应减去4种，所以建路方案有20－4＝16种．
3．从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是( )
A．590 B．390
C．200 D．400
A 解析 按每科选派人数分3,1,1和2,2,1两类．当选派人数为3,1,1时，有3类，共有C33C14C15＋C13C34C15＋C13C14C35＝200种选派方法；当选派人数为2,2,1时，有3类，共有C23C24C15＋C23C14C25＋C13C24C25＝390种选派方法．故共有200＋390＝590种选派方法．
