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高中数学编辑
(浙江专版)【新人教A版】2019-2020学年高中数学选修2-2第二章推理与证明习题课
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资源简介
1.用反证法证明命题:“三角形三个内角中至少有一个不大于60°”时,应假设(  )
A.三个内角都不大于60°
B.三个内角都大于60°
C.三个内角至多有一个大于60°
D.三个内角至多有两个大于60°
解析:选B 假设结论不成立,即“三角形三个内角中至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大于60°”,故选B.
2.若三角形能分为两个与自己相似的三角形,那么这个三角形一定是(  )
A.锐角三角形                 B.钝角三角形
C.直角三角形                      D.不能确定
解析:选C 直角三角形斜边上的高将直角三角形剖分为两个直角三角形,这两个直角三角形与原三角形都相似,故选C.
3.要证:a2b2-1-a2b2≤0,只要证明(  )
A.2ab-1-a2b2≤0
Ba2b2-1-≤0
C.-1-a2b2≤0
D.(a2-1)(b2-1)≥0
解析:选D 因为a2b2-1-a2b2≤0(a2-1)(b2-1)≥0.故选D.

4.用反证法证明命题“设

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