1.设f(x)=|x|,x∈R,那么f(x)是( )
A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数
B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数
C.奇函数且在(0,+∞)上是减函数
D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数
解析:f(x)=|x|的图象如图所示.
∴f(x)是偶函数,在(0,+∞)上是减函数,故选D.
答案:D
2.函数f(x)=ex+e-x的图象( )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线y=x对称
解析:x∈R且f(-x)=e-x+ex=f(x),
∴f(x)为偶函数,
∴f(x)的图象关于y轴对称,故选B.
答案:B
3.已知函数f(x)=a|x+1|(a>0,a≠1)的值域为[1,+∞),则f(-4)与f(1)的大小关系是( )
A.f(-4)>f(1) B.f(-4)=f(1)
C.f(-4)<f(1) D.不能确定
解析:若f(x)=a|x+1|的值域为[1,+∞),则a>1,
∴f(x)=f(x)的