3.电势差与电场强度的关系
[学习目标] 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed，能够推导出这个关系式。(重点)2.知道电场强度的另一种关系，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义。3.会用关系式UAB＝Ed或E＝进行有关的计算。(难点)
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．关系式：UAB＝Ed或E＝。
2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
3．适用条件：匀强电场。
二、公式E＝的意义
1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值。
2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿匀强电场方向每单位距离上降低的电势。
3．电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m。1 V/m＝1 N/C。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)由公式E＝可知，电场强度与电势差U成正比。 (×)
(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。 (×)
(3)E＝与E＝k中的q和Q表示相同的含义。 (×)
(4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。 (×)
(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。 (×)
2．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )
A．电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大
B．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等
D．场强与电势处处相同
C [U＝Ed中的d指两点所在等势面的距离，选项A、B、D错误，C正确。]
3．(多选)场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为( )
A．1.0 V B．2.0 V
C．3.0 V D．4.0 V
AB [由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，A、B可能，C、D不可能。]
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对关系式U＝Ed和E＝U/d的理解
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1．关系式表明了电场强度与电势差的关系
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大小关系
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由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势
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方向关系
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电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向
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物理意义
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电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢
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2．在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析问题，由E＝可以得出结论：
在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab<Ubc。
