训练13 曲线运动 运动的合成与分解
质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知
A．4 s末物体的速度为
m/s
B．最初4 s内物体的位移为
m
C．从开始至6 s末物体都做曲线运动
D．最初4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动
【参考答案】B
【试题解析】A、由图可知，4 s末，vy=4 m/s，vx=2 m/s，依据矢量的合成法则，则有：4 s末物体的速度为
，故A错误。B、图象与时间轴围成的面积为物体运动的位移，开始4 s内物体在y方向位移为
，x方向位移
，所以开始4 s内物体的位移为
，故B正确；CD、开始时物体初速度方向为x方向，加速度方向为y方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动，4 s末物体的速度方向与x方向夹角的正切值为
，4 s后加速度大小分别为
；
，加速度方向与x方向夹角的正切值为
，所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，所以物体要做直线运动，故CD错误。综上所述本题答案是：B。
【知识补给】
曲线运动的分类
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分类
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特点
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特例
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匀变速曲线运动
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①物体所受的合外力方向与初速度的方向不在同一条直线上；②合外力是恒力
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平抛运动
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变加速曲线运动
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①物体所受的合外力方向与初速度的方向不在同一条直线上；②合外力是变力
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匀速圆周运动
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合运动与分运动的关系
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等时性
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各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同
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独立性
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一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不干扰
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等效性
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各分运动叠加起来与合运动有相同的效果，即分运动与合运动是一种等效替代的关系
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绳（或杆）端速度分解方法
（1）确定绳（或杆）端的定点。绳（或杆）两端物体运动时，绳（或杆）在转动，若绳（或杆）的一端不动，另一端运动，则不动的一端为定点；若绳（或杆）的两端均在运动，则欲分解的速度对应的物体端为动点，另一端为等效定点。本例中滑轮右侧这段绳的上端为定点，与B相连的下端为动点。
（2）速度分解的方向。确定定点之后，动点（研究对象）的速度可分解为沿绳（或杆）伸长（或缩短）的方向和垂直绳（或杆）使绳（或杆）绕定点转动的方向。牢牢记住实际速度是合速度。
（3）绳（或杆）两端物体均在运动，则沿绳（或杆）的方向（弹力方向）速度相等。
