第4节 电势和电势差
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求)
1．下列说法正确的是( )
A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功
B．电势差是一个失量，因有正值与负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA
【答案】C
【解析】从电势差的定义可知A项错误；从电势差的特性可知电势差是标量，有正负之分，B项错误；从电场力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间的位置有关，C项正确；电势差可以反映出两点电势的高低，UAB＝－UBA，故D项错误.
2．(2018·天津名校检测)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹．设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是( )
A．vM<vN，aM<aN B．vM<vN，φM<φN
C．φM<φN，EpM<EpN D．aM<aN，EpM<EpN
【答案】D
【解析】带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，根据带负电粒子受力情况可知，电场线方向斜向左上方，又沿着电场线方向，电势逐渐降低，故φM>φN；若粒子从M到N过程，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故带电粒子通过M点时的速度比通过N点时的速度大，即vM>vN；在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小，即EpM<EpN；根据电场线疏密可知EM<EN，根据F＝Eq和牛顿第二定律可知aM<aN.可知只有D正确．
3．(2019·天津名校月考)a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图，由此可知c点的电势为( )
A．4 V
B．8 V
C．12 V
D．24 V
【答案】B
【解析】在匀强电场中，每前进相同的距离，电势的降落相等，故φa－φd＝φb－φc，代入数据有20－4＝24－φc，解得φc＝8 V，B正确．
4．(2018·乌鲁木齐模拟)在绝缘水平面上，一定数量的带等量负电荷的小球(可视为质点)固定在一圆上，且小球在圆上均匀分布．设n个依次相邻的带电小球在圆心处产生的电场强度大小为En，且E4＝E7，则( )
A．E3＝E8 B．E4>E5
C．E6>E5 D．E9>E3
【答案】A
【解析】在圆上均匀固定i(i≥2)个带等量负电荷的小球，设每个小球电荷量为q，圆半径为R，则每个小球在圆心产生的电场强度大小为E＝，方向由圆心指向小球，由对称性可得圆心的合场强为零，即E合＝0.将圆中小球分成相邻两份，小球个数分别为n、m(n＋m＝i)，显然E合＝En－Em＝0，得En＝Em(方向相反)．结合题意E4＝E7，可知i＝11.结合这个性质可得E3＝E8、E6＝E5，故A正确，C错误．当n≤时，n个球里面的任一个球的电场与合电场En的夹角都小于＝90°(说明每个球的电场在En方向的分量都是正的，对En的贡献都是正的)，因此n越大时合场强En也将越大(n≤)．结合此性质可知E3>E2＝E9，E5>E4，B、D错误．
