章末综合检测（二） 圆周运动
A级—学考达标
1.把一个小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是( )
A．小球受到的合力为零
B．小球受重力、容器壁的支持力和向心力
C．小球受重力、向心力
D．小球受重力、容器壁的支持力
解析：选D 小球沿光滑的球形容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球受重力和支持力，合力指向圆心，提供向心力，故A、B、C错误，D正确。
2．下列关于质点做匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．由a＝知a与r成反比
B．由a＝ω2r知a与r成正比
C．由ω＝知ω与r成反比
D．由ω＝2πn知ω与转速n成正比
解析：选D 由a＝知，只有当v一定时a才与r成反比；同理，由a＝ω2r知，只有当ω一定时a才与r成正比；由ω＝知v一定，ω与r成反比，故A、B、C均错误。而ω＝2πn中，2π是定值，ω与转速n成正比，D正确。
3.如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点( )
A．角速度大小相同
B．线速度大小相同
C．周期大小不同
D．转速大小不同
解析：选A 同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A正确，C、D错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v＝ωr可知，线速度大小不同，选项B错误。
4．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( )
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的运动半径一定小
D．角速度大的周期一定小
解析：选D 由v＝ωr知，当r一定时，v与ω成正比，当v一定时，ω与r成反比，故A、C均错误。由v＝知，当r一定时，v越大，T越小，故B错误。由ω＝可知，ω越大，T越小，故D正确。
5.实验室模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上相隔一定的距离两端各钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形两端卡入钉内，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数，下列说法正确的是( )
A．玩具车静止在拱桥顶端时比运动经过顶端时的示数小一些
B．玩具车运动通过拱桥顶端时对桥压力不可能为零
C．玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态
D．玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，电子秤的示数越小
解析：选D 玩具车静止在拱桥顶端时对拱桥压力等于玩具车的重力，当玩具车以一定的速度通过拱桥顶端时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得mg－N＝m，解得N＝mg－m＜mg，所以玩具车运动通过拱桥顶端时电子秤示数比玩具车静止在拱桥顶端时的示数小，故A错误。当玩具车以v＝通过拱桥顶端时，此时N＝0，故B错误。玩具车运动通过拱桥顶端时，加速度方向向下，处于失重状态，故C错误。根据N＝mg－m知，速度越大，支持力N越小，则示数越小，故D正确。
6.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端系一个质量为m的小球，当汽车以某一不为零的速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速率匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧竖直且长度为L2，下列说法正确的是( )
A．L1＝L2 B．L1>L2
C．L1<L2 D．三种情况均有可能
解析：选B 当汽车在水平地面上匀速行驶时，设弹簧原长为L0，劲度系数为k。
