第2节 匀变速直线运动的规律及应用
【基础梳理】
提示：加速度 相同 相反 v0＋at v0t＋at2 v2－v
aT2 (m－n) 静止 gt gt2 2gh
竖直向上 重力 v0－gt －2gh
【自我诊断】
判一判
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．( )
(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．( )
(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的．( )
(4)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3.( )
(5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比．( )
(6)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同．( )
提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√
做一做
(多选)物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是( )
A．可以求出物体加速度的大小
B．可以求得CD＝4 m
C．可求得OA之间的距离为1.125 m
D．可求得OA之间的距离为1.5 m
提示：选BC.设加速度为a，时间为T，则有Δs＝aT2＝1 m，可以求得CD＝4 m，而B点的瞬时速度vB＝，所以OB之间的距离为sOB＝＝3.125 m，OA之间的距离为sOA＝sOB－sAB＝1.125 m，即B、C选项正确．
匀变速直线运动规律的应用
【知识提炼】
1．“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题
2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法
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题目中所涉及的物理量
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没有涉及的物理量
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适宜选用的公式
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v0、v、a、t
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x
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[速度公式]
v＝v0＋at
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v0、a、t、x
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v
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[位移公式]
x＝v0t＋at2
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v0、v、a、x
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t
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[速度位移关系式]
v2－v＝2ax
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v0、v、t、x
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a
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[平均速度公式]
x＝t
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3．运动学公式中正、负号的规定
直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．
【题组过关】
1．(2018·4月浙江选考)
如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( )
A．13 s B．16 s C．21 s D．26 s
解析：选C.升降机先加速上升，加速距离为h1＝＝32 m，后匀速上升，再减速上升，减速距离h3＝h1＝32 m，故中间匀速阶段h2＝40 m，所以t＝t1＋t2＋t3＝(8＋5＋8)s＝21 s，C正确．
2．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8 s后，立即做匀减速直线运动，再经过4 s停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是( )
A．加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1
B．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1
C．加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1
D．加速、减速过程中速度的变化率大小之比为2∶1
