专题强化训练(一)
一、选择题
1．(2019·河北名校联盟质检)如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中( )
A．F增大，N减小 B．F减小，N减小
C．F增大，N增大 D．F减小，N增大
[解析]
由题意知，小球在由A运动到B的过程中始终处于平衡状态．设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件，得F＝mgsinθ，N＝mgcosθ，在运动过程中，θ增大，故F增大，N减小，A项正确．
[答案] A
2．(2019·葫芦岛重点高中期中联考)用右图所示简易装置可以测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来．已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则( )
A．风速v＝4.5 m/s时，细线与竖直方向的夹角θ＝45°
B．若风速增大到某一值时，细线与竖直方向的夹角θ可能等于90°
C．若风速不变，换用半径更大、质量不变的球，则夹角θ增大
D．若风速不变，换用半径相等、质量更大的球，则夹角θ增大
[解析] 对小球受力分析如图，
由平衡条件可得风力大小F＝mgtanθ，而由题意知F∝Sv，又S＝πR2，则F＝kπR2v(k为常数)，则有mgtanθ＝kπR2v，由此可知：当风速由3 m/s增大到4.5 m/s时，＝，可得tanθ＝，A错误．因小球所受重力方向竖直向下，而风力方向水平向右，则知细线与水平方向的夹角θ不可能等于90°，B错误．由mgtanθ＝kπR2v可知，当v、m不变，R增大时，θ角增大；当v、R不变，m增大时，θ角减小，C正确，D错误．
[答案] C
