北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高一物理下学期期末考试试题（含解析）
一.不定项选择题
1.2015年人类首次拍摄到冥王星的高清图片，为进一步探索太阳系提供了宝贵的资料，冥王星已被排除在地球等八大行星行列之外，它属于“矮行星”，表面温度很低，上面绝大多数物质只能是固态或液态，已知冥王星的质量远小于地球的质量，绕太阳的公转的半径远大于地球的公转半径．根据以上信息可以确定( )
A. 冥王星公转的周期一定大于地球的公转周期
B. 冥王星的公转速度一定小于地球的公转速度
C. 冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度
D. 冥王星上的第一宇宙速度一定小于地球上的第一宇宙速度
【答案】AB
【解析】
试题分析：根据
得，
，轨道半径越大，周期越大，可知冥王星的公转周期一定大于地球的公转周期，故A正确；根据
，可以得到：
则半径越大，则速度越小，故选项B正确；根据
得，
，两者的质量关系已知，但是半径关系未知，无法比较表面的重力加速度，故C错误；根据公式：
，则第一宇宙速度为：
，两者的质量关系已知，但是半径关系未知，无法比较第一宇宙速度大小，故选项D错误。
考点：万有引力定律的应用
【名师点睛】根据万有引力提供向心力得出周期、加速度与轨道半径的关系，从而比较大小．根据万有引力等于重力得出星球表面重力加速度的表达式，从而分析比较。
2.如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高．一个质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方
处．小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g．下列说法正确的有（ ）
A. 弹簧长度等于R时，小球的动能最大
B. 小球运动到B点时的速度大小为
C. 小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg
D. 小球从A到C
过程中，弹簧对小球做的功等于小球机械能的增加量
【答案】CD
【解析】
【详解】弹簧长度等于R时，弹簧处于原长，在此后的过程中，小球的重力沿轨道的切向分力大于弹簧的弹力沿轨道切向分力，小球仍在加速，所以弹簧长度等于R时，小球的动能不是最大。故A错误。由题可知，小球在A、B两点时弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势能相等，根据系统的机械能守恒得：2mgR=
mvB2，解得小球运动到B点时的速度 vB=2
．故B错误。设小球在A、B两点时弹簧的弹力大小为F．在A点，圆环对小球的支持力 F1=mg+F；在B点，由圆环，由牛顿第二定律得：F2-mg-F=m
，解得圆环对小球的支持力 F2=5mg+F；则F2-F1=4mg，由牛顿第三定律知，小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg，故C正确。小球从A到C的过程中，根据功能原理可知，弹簧对小球做的功等于小球机械能的增加量。故D正确。故选CD。
