本章优化总结
气体实验定律与理想气体状态方程的应用
1.玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例.
2.正确运用定律的关键在于状态参量的确定,特别是压强的确定.
3.求解压强的方法:气体实验定律的适用对象是理想气体,而确定气体的始末状态的压强又常以封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象,分析受力情况,根据研究对象所处的不同状态,运用平衡的知识、牛顿定律等列式求解.
4.对两部分(或多部分)气体相关联的问题,分别对两部分气体依据特点找出各自遵循的规律及相关联的量,写出相应的方程,最后联立求解.
(2018·高考全国卷 Ⅲ )在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气.当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边.求U形管平放时两边空气柱的长度.在整个过程中,气体温度不变.
[解析] 设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p1.U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p,此时原左、右两边气柱长度分别变为l′1和l′2.由力的平衡条件有
p1=p2+ρg(l1-l2)①
式中ρ为水银密度,g为重力加速度大小
由玻意耳定律有
p1l1=pl′1②
p2l2=pl′2③
两边气柱长度的变化量大小相等
l′1-l1=l2-l′2④
由①②③④式和题给条件得
l′1=22.5 cm⑤
l′2=7.5 cm.
[答案] 见解析
1.如图所示,一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的汽缸内,开始时气体体积为V0,温度为27 ℃.在活塞上施加压力将气体体积压缩到V0,温度升高到87 ℃,设大气压强p0=1.0×105 Pa,活塞与汽缸壁摩擦不计.