一、单项选择题
1.【解析】选B.结合正弦函数与余弦函数的图象可知,函数y=cos x(x∈R)的图象向右平移个单位,得到y=sin x(x∈R)的图象.
2.【解析】选D.作出函数y=2cos x,x∈[0,2π]的图象,函数y=2cos x,x∈[0,2π]的图象与直线y=2围成的平面图形,如图所示的阴影部分.利用图象的对称性可知该平面图形的面积等于矩形OABC的面积,又因为|OA|=2,|OC|=2π,所以S平面图形=S矩形OABC=2×2π=4π.
二、多项选择题
3.【解析】选A、B、C.对于选项D,f(x)=ex-e-x的定义域为R,f(-x)=e-x-ex=-f(x),故y=ex-e-x为奇函数.而y=的定义域为{x|x≥0},不具有对称性,故y=为非奇非偶函数.y=|sin x|和y=cos x为偶函数.
4.【解析】选B、D.由函数周期为π可排除A.D选项中y=
tan可变形为y=-tan,当x∈时,2x∈(0,π)
