一、单项选择题
1. 【解析】选B.因为sin αcos β<0,α,β∈(0,π),所以sin α>0,cos β<0,所以β为钝角.
2.【解析】选B.由sin α-3cos α=0,所以tan α=3,又sin2α+sin αcos α====.
二、多项选择题
3.【解析】选B、C、D.①正确.如α=30°,β=150°,sin α=sin β=,故②不正确.如α=90°,sin α=1,α不是第一、二象限角,③不正确;由三角函数定义,cos α=,④不正确.
4.【解析】选B、C.由tan α=得cos α=,所以cos α=-<0,故α是第二、三象限角.
三、填空题
