功和功率
【随堂检测】
1．(2017·11月浙江选考)如图所示，质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒．已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m．若她在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则克服重力做的功和相应的功率约为( )
A．430 J，7 W B．4 300 J，70 W
C．720 J，12 W D．7 200 J，120 W
答案：B
2．(2019·绍兴月考)水平地面上放一个重4 N的足球，一个小孩用10 N的力踢球，使球向前运动2 m．关于小孩对球做功的下列说法中，正确的是( )
A．小孩对球做功20 J
B．小孩对球做功8 J
C．小孩对球做功28 J
D．题中条件不足，无法算出小孩对球做功的多少
解析：选D.小孩踢球的力是瞬时的，仅仅在小孩的脚与球接触时才施加给球，并不是用恒定的10 N的力推动足球前进2 m，所以A错误；同理，根据功的定义，B、C也错误；小孩踢球时对球做的功，转化为球所增加的能量(动能)，表现为获得初速度v0沿地面前进，由于题中无法求出初速度，也不知道踢力作用在球上时球移动的距离，因此无法算出小孩对球做功的多少．
3．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车能够达到最大速度为v，那么当汽车的速度为v时，汽车的瞬时加速度的大小为( )
A. B.
C. D.
解析：选B.以恒定功率起步的机车，因P＝Fv，v逐渐增大，F逐渐减小，即牵引力逐渐减小，所以机车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，不再加速，速度达到最大，可知阻力为f＝F＝，则当速度为v时，可求得牵引力F′＝＝3，则此时的加速度为a＝＝，故本题的正确选项为B.
4. 当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v－t图象如图所示，已知0～t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动．下列判断正确的是( )
A．从0至t3时间内，列车一直做匀加速直线运动
B．t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零
D．该列车所受的恒定阻力大小为
解析：选D.0～t1时间内，列车做匀加速运动，t1～t3时间内，加速度逐渐变小，故A、B错误；t3以后列车做匀速运动，牵引力大小等于阻力大小，故C错误；匀速运动时Ff＝F牵＝，故D正确．
5. (2017·11月浙江选考)如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置．此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，则用于( )
A．水炮工作的发动机输出功率约为1×104 W
B．水炮工作的发动机输出功率约为4×104 W
C．水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 W
D．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W
答案：B
【课后达标检测】
一、选择题
1．一辆汽车在平直公路上从静止开始运动，假设汽车的功率保持不变，所受的阻力恒定，则下列说法正确的是( )
A．汽车一直做匀加速运动
B．汽车先匀加速运动，后匀速运动
C．汽车先匀加速运动，后匀减速运动直至静止
D．汽车做加速度越来越小的加速运动，直至匀速运动
